Paradoksem nazywamy twierdzenie prowadzące do zaskakujących wniosków pozornie sprzecznych z intuicją lub dobrze ugruntowanymi przekonaniami. Paradoksami nazywamy też zdania prowadzące do sprzecznych wniosków. Gdy w matematyce natrafmy na sprzeczność, to staramy się ją natychmiast usunąć, bo inaczej cała teoria pozostałaby bezwartościowa: w teorii sprzecznej można udowodnić wszystko (łącznie z tym, że teoria owa jest niesprzeczna). Stąd napotkanie paradoksu w matematyce jest okazją do przemyślenia żywionych dotąd przekonań intuicyjnych, które są z nimi sprzeczne. Co za tym idzie, matematycy zawsze dążą do uzasadnienia paradoksów (sprzeczność może być tylko pozorna) lub szukają błędu, gdyż sprzeczność może wynikać z błędnie sformułowanego twierdzenia lub błędnie przyjętych założeń. Jutro podyskutujemy o paradoksach w matematyce, a w szczególności skupimy się na paradoksach w logice matematycznej 🙂

Zapraszam!

p. Maria

sala D2, jutro, godz. 8:00